KDO's Note 1997

2008年 4月 1日 掲載

注意

このページはもとが KDO の個人的なメモであり， 内容の正しさは保証できません．

使ってみておかしいと感じたら， ただちに使用を中止して， 自分で調べなおすなり， 計算しなおすなりしてください．

目次

1997年 9月 3日：圧力の単位 psi

仕事で使う潮位計が水圧式なのだが，データの単位が psi だった． で，SI単位系への変換式をメモ．

psi = Pound per Square Inch

1psi = 1lbf/inch2 = 0.45359243kgf/(0.0254m)2 = 703.0696kgf/m2 = 6890.082Pa

1気圧≒1013hPa≒14.7psi

1997年 8月 14日：double型から int型へ（int，floor）

C言語で，実数を整数に変換するには， int型に型キャストする方法と， 数値計算ライブラリ（libm）の floor関数を使う方法の 2つの方法がある． 負の値について結果が異なるので，使い分けに注意する必要がある．

int型への型キャストでは小数点以下の数字が切り捨てられる． floor関数では，その数値以下の最大の整数が返ってくる

int と floor

なお，floor の戻り値は int ではなく double である． また，使用する際は math.h を include し， コンパイルオプション -lm を忘れないように注意すること．

1997年 6月 16日：地球上の 2点間の距離と方位計算（簡易版）

地球上の 2点間の距離と方位について計算する方法を考えてみた．

ここでは，簡単のため地球を完全な球体と仮定しているので， 厳密な値とは異なることに注意が必要である．

緯度φ，経度λの地点 X は，xyz座標系では，

xyz の式

と表される．ここで r は地球の半径．

座標系
（x, y, z）と（λ, φ）の関係図

X0（λ0，φ0）から X1（λ1，φ1）までの距離 rα と方位 β は，

距離 rα
方位 β

と表される．

距離 rα の α は，余弦定理から簡単に求められる．

距離 α

距離 αの導出

方位 β は，X0NO面と X0X1O面のなす角度である．

方位 β

全体を z軸まわりに -λ0 回転させたあと， y軸まわりに -φ0回転させると，OX0' が x軸と一致し， X0'NO面が zx面（y=0）と一致する． 角度β は，X0'X1'O面とzx面のなす角度， すなわち yz平面（x=0)上での OX1'のyz成分の z軸からの角度になる．

ここで，z軸まわりの λ回転は，

λ回転

y軸まわりの φ回転は，

φ回転

である．

1997年 5月 30日：ユリウス日

年月日とユリウス日の変換式を C で書いたものを掲載する． Meeus の式がもとになっている （参考文献：新こよみ便利帳，暦計算研究会編，恒星社厚生閣）． 最近 100年程度のデータしかあつかわないので， グレゴリオ歴（1582年 10月 15日以降）以降の日付に特化した．

まずは，年月日時 ymdh(UTC) → ユリウス日 J（ソース ymd2j.c）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char **argv)
{
  int y, m, d, A, B, C;
  double J, h;

  y = atoi(argv[1]); /* year */
  m = atoi(argv[2]); /* month */
  d = atoi(argv[3]); /* day */
  h = atof(argv[4]); /* time(h, UTC) */

  if ( m <= 2 ){
    y -= 1;
    m += 12;
  }

  A = (int)( y / 100 );
  B = 2 - A + (int)( A / 4 );
  C = (int)( 365.25 * y );

  J = 1720994 + (int)( 30.6001 * ( m + 1 ) ) + B + C + d + h / 24 + 0.5;

  printf("%f\n", J);

  return 0;
}

次に，ユリウス日時 J → 年月日時 ymdh(UTC)（ソース j2ymd.c）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char **argv)
{
  int y, m, d, Z, A, B, C, D, E, K;
  double J, h, N;
  
  J = atof(argv[1]); /* Julian day */

  N = J + 0.5;
  Z = (int)N;
  h = ( N - Z ) * 24;

  A = (int)( ( Z - 1867216.25 ) / 36524.25 );
  B = Z + 1 + A - (int)( A / 4) + 1524;
  C = (int)( ( B - 122.1 ) / 365.25 );
  K = (int)( 365.25 * C );
  E = (int)( ( B - K ) / 30.6001 );
  D = B - K - (int)( 30.6001 * E );
  
  printf("%d\n",E);
  if ( E < 13.5 ){
    m = E - 1;
  } else {
    m = E - 13;
  }

  if ( m > 2.5 ){
    y = C - 4716;
  } else {
    y = C - 4715;
  }

  d = D;

  printf("%d %d %d %f\n", y, m, d, h);

  return 0;
}

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