KDO's Note 1998

2008年 4月 1日 掲載

注意

このページはもとが KDO の個人的なメモであり， 内容の正しさは保証できません．

使ってみておかしいと感じたら， ただちに使用を中止して， 自分で調べなおすなり， 計算しなおすなりしてください．

目次

• 1998年 10月 21日：メルカトル図法
• 1998年 10月 9日：沿岸モデルの海底摩擦
• 1998年 10月 1日：正二十面体の頂点座標
• 1998年 8月 27日：不快指数 DI
• 1998年 1月 7日：dir, mag <=> u, v

1998年 10月 21日：メルカトル図法

経緯度 (λ, φ) を (x, y) に投影する式は，

• x = aλ
• y = a ln ( tan (π/4 + φ/2 ) )

ここで，a は適当な係数．

1998年 10月 9日：沿岸モデルの海底摩擦

水深の浅い沿岸モデルでの海底摩擦による減速は，

で表される．ここで，

• (d_x, d_y)：海底摩擦による減速 xy成分 (cm/s)
• (u, v)：流速 xy成分 (cm/s)
• h：水深 (cm)
• ξ：海面変位 (cm)

もとは Osen だったか？

1998年 10月 1日：正二十面体の頂点座標

半径 1 の球に内接する正二十面体の頂点の座標を計算してみたので掲載しておく．

• A: ( √(1/3), 0, √(2/3) )
• B: ( -1/2・√(1/3), -1/2, √(2/3) )
• C: ( -1/2・√(1/3), 1/2, √(2/3) )

• D: ( (√3 + 3√2)/12, -(3+3√6)/12, (3-√6)/6 )
• E: ( -(√3 + 3√2)/6, 0, (3-√6)/6 )
• F: ( (√3 + 3√2)/12, (3+3√6)/12, (3-√6)/6 )

• G: ( (√3 + 3√2)/6, 0, -(3-√6)/6 )
• H: ( -(√3 + 3√2)/12, -(3+3√6)/12, -(3-√6)/6 )
• I: ( -(√3 + 3√2)/12, (3+3√6)/12, -(3-√6)/6 )

• J: ( 1/2・√(1/3), -1/2, -√(2/3) )
• K: ( -√(1/3), 0, -√(2/3) )
• L: ( 1/2・√(1/3), 1/2, -√(2/3) )

地図を正二十面体に投影して地球儀を作ろうと思ったのだが， これ以上の計算がめんどうになってやめてしまった．

1998年 8月 27日：不快指数 DI

寮に住んでいるのだが，暑くてたまらない． で，不快指数なんかを計算してみた．

DI = 0.81T + 0.01U (0.99T - 14.3) + 46.3

• T：気温（度C）
• U：相対湿度（%）

式は理科年表から．

今朝の寮の不快指数は，T=30度C，U=70% より， DI=81.4 であった．

1998年 1月 7日：dir, mag <=> u, v

方位 dir，流速 mag と 東方成分 u，北方成分 v とを 互いに変換するミニプログラムを作った．

dir の単位は「度」で，範囲は 0〜360度．

dir, mag → u, v（ソース dm2uv.c）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define PI (atan(1)*4)

int main(int argc, char **argv)
{
  double dir, mag, u, v; /* dir: degree */

  dir = atof(argv[1]);
  mag = atof(argv[2]);

  u = mag * cos((90 - dir) * PI / 180);
  v = mag * sin((90 - dir) * PI / 180);

  printf("%f %f\n", u, v);

  return 0;
}

u, v → dir, mag（ソース uv2dm.c）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define PI (atan(1)*4)

int main(int argc, char **argv)
{
  double u, v, dir, mag; /* dir: degree */

  u = atof(argv[1]);
  v = atof(argv[2]);

  mag = sqrt(u * u + v * v);

  dir = 90 - atan2(v, u) * 180 / PI;
  
  if(dir < 0) dir += 360;

  printf("%f %f\n", dir, mag);

  return 0;
}  

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