2011年 4月 1日 掲載
その40 では，海図に使われているメルカトル図法をあつかった． 今回は，航空図に用いられている正角円錐図法を紹介する．
正角円錐図法は，1772年に J.H.Lambert が発表した投影法である． 発案者の名を冠して「ランベルト正角円錐図法」と呼ばれることが多い． この投影法は，地図上の任意の地点において， 近傍の角度・形が正しく表される． メルカトル図法のような極端な面積の変化がないので， 中緯度のヨーロッパ，アメリカ程度の地図の描画に適している．
GMT で正角円錐図法の地図を描くには，「-Jl」オプションを使う． -Jlオプションには，地図の中心の経度，緯度， 標準緯線の緯度を 2つと縮尺を与える必要がある．
地図の中心の経度には，垂直に引きたい経線の経度を指定する． 緯度は，同じ半球内であれば，描かれる地図は変わらないようだ．
標準緯線は地図投影面と地球球面の交線であるが， この辺の説明は来月に行うことにする． 標準緯線上では距離のひずみがなく， この線からはなれるほど，地図のひずみが大きくなっていく． 2本の緯線の値は地図全体のひずみが小さくなるように決めるのだが， 筆者はやり方がわからないので，既存の地図の値を参考に適当に決めている．
では，さっそく描画をためしてみる． まずは北半球を描いてみよう． 標準緯線はとりあえず，北緯20度と 70度にしてみた．
$ pscoast -Jl0/45/20/70/1:120000000 -R-180/180/0/90 -Ggray -Ba30g10 > hemisphere.eps
北半球が北極点を頂点とする扇形になった．
この図法は中緯度のヨーロッパくらいの範囲を描くのに適しているとのことなので， ヨーロッパを描いてみる． 標準緯線は，北緯 30度と 60度とした． この値は，1937年に決められた中緯度の国際天気図の値である．
$ pscoast -Jl0/45/30/60/1:50000000 -R-40/40/20/70 -Ggray -Ba10g10 > europe.eps
正角円錐図法は，100万分1 国際航空図にも採用されている（1948年に採用）． 今回は，「航空図 2378 仙台」を手本に地図を描いてみる．
100万分1 国際航空図は，4度ごとの緯度帯について描かれており， 標準緯線は図郭線から 40分内側の緯線とされている． 「航空図 2378」の場合は，緯度帯が北緯36〜40度で， 標準緯線は北緯36度40分，北緯39度20分となる． 中心の経度は 140度として，描画してみよう． 縮尺は 100万分1 にするととても A4 には入らないので，400万分1 にする．
$ pscoast -Jl140/38/36.667/39.333/1:4000000 -R135.8/35.8/143.6/40.2r -Ggray -Df -Ba1g0.5 > sendai.eps
-R<...>r の値は適当に決めたので，実際の航空図とは微妙に違うが， それっぽい地図が描けた．
参考文献：
[ KDOホームにもどる] [ いちからはじめる GMT インデックスにもどる ]
(C) 2011 KDO